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Publicado el 21 de Enero del 2008
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Fuente: El algebra es una rama de las matemáticas en la que se usan letras para representar relaciones aritméticas. Al igual que en la aritmética, las operaciones fundamentales del álgebra son adición, sustracción, multiplicación, división y cálculo de raíces. La aritmética, sin embargo, no es capaz de generalizar las relaciones matemáticas, como el teorema de Pitágoras, que dice que en un triángulo rectángulo el área del cuadrado que tiene como lado la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados cuyos lados son los catetos. La aritmética sólo da casos particulares de esta relación (por ejemplo, 3, 4 y 5, ya que 32 + 42 = 52). El álgebra, por el contrario, puede dar una generalización que cumple las condiciones del teorema: a2 + b2 = c2.
El álgebra clásica, que se ocupa de resolver ecuaciones, utiliza símbolos en vez de números específicos y operaciones aritméticas para determinar cómo usar dichos símbolos. El álgebra moderna ha evolucionado desde el álgebra clásica al poner más atención en las estructuras matemáticas. Los matemáticos consideran al álgebra moderna como un conjunto de objetos con reglas que los conectan o relacionan. Así, en su forma más general, se dice que el álgebra es el idioma de las matemáticas.
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Leonardo Fibonacci (c. 1170-c. 1240) también fue
llamado Leonardo Pisano, matemático italiano que recopiló y divulgó el
conocimiento matemático de clásicos grecorromanos, árabes e indios y realizó
aportaciones en los campos matemáticos del álgebra y la teoría de números;
introdujo los números arábigos en Europa.
Nació en Pisa una ciudad comercial donde aprendió las bases del cálculo de los negocios mercantiles. Cuando tenía unos 20 años, se fue a Argelia, donde empezó a aprender métodos de cálculo árabes, conocimientos que incrementó durante viajes más largos. Utilizó esta experiencia para mejorar las técnicas de cálculo comercial que conocía y para extender la obra de los escritores matemáticos clásicos, como los matemáticos griegos Diofante y Euclides.
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Carl Friedrich Gauss (1777 a 1855) fue un matemático
alemán conocido por sus muy diversas contribuciones a la astronomía, las
matemáticas y la física, especialmente por sus estudios del electromagnetismo.
Nació en Brunswick el 30 de abril de 1777, en el seno de una familia humilde. Estudió lenguas antiguas, aunque ya desde muy pequeño mostró unas excepcionales aptitudes para las matemáticas, especialmente en los procesos en los que había que efectuar cálculos numéricos. Según él mismo decía, siendo ya adulto, aprendió a contar antes que a leer. A los diez años, delante de su maestro de escuela, calculó casi de inmediato el resultado que se obtiene al sumar los cien primeros números naturales. Consciente de su talento, el duque de Brunswick le concedió una beca que le permitió seguir estudiando e ingresar en el Colegio Carolino de Brunswick. Durante los tres años que permaneció en dicho centro, redescubrió la ley de Bode, el teorema del binomio y la media aritmética-geométrica, así como la ley de reciprocidad cuadrática y el teorema de los números primos.
+Continuar leyendoLos números enteros son cualquier elemento del conjunto formado por los números naturales y sus opuestos. El conjunto de los números enteros se designa por Z: Z = {…, -11, -10,…, -2, -1, -0, 1, 2,…, 10, 11,…}
Los números negativos permiten contar nuevos tipos de cantidades (como los saldos deudores) y ordenar por encima o por debajo de un cierto elemento de referencia (las temperaturas superiores o inferiores a 0 grados, los pisos de un edificio por encima o por debajo de la entrada al mismo…).
Se llama valor absoluto de un número entero a,
a un número natural que se designa |a| y que es igual al propio a si es
positivo o cero, y a -a si es negativo. Es decir:
• si a > 0, |a| = a ; por ejemplo, |5| = 5;
• si a < 0, |a| = -a ; por ejemplo, |-5| = -(-5) = 5.
El valor absoluto de un número es, pues, siempre positivo.
+Continuar leyendoEl Sistema Internacional de unidades (SI) es el nombre adoptado por la XI Conferencia General de Pesas y Medidas (celebrada en París en 1960) para un sistema universal, unificado y coherente de unidades de medida, basado en el sistema mks (metro-kilogramo-segundo). Este sistema se conoce como SI, iniciales de Sistema Internacional. En la Conferencia de 1960 se definieron los patrones para seis unidades básicas o fundamentales y dos unidades suplementarias (radián y estereorradián); en 1971 se añadió una séptima unidad fundamental, el mol. Las dos unidades suplementarias se suprimieron como una clase independiente dentro del Sistema Internacional en la XX Conferencia General de Pesas y Medidas (1995); estas dos unidades quedaron incorporadas al SI como unidades derivadas sin dimensiones.
+Continuar leyendoLa velocidad es la variación de la posición de un cuerpo por unidad de tiempo. La velocidad es un vector, es decir, tiene módulo (magnitud), dirección y sentido. La magnitud de la velocidad, conocida también como rapidez o celeridad, se suele expresar como distancia recorrida por unidad de tiempo (normalmente, una hora o un segundo); se expresa, por ejemplo, en kilómetros por hora o metros por segundo. Cuando la velocidad es uniforme (constante) se puede determinar sencillamente dividiendo la distancia recorrida entre el tiempo empleado. Cuando un objeto está acelerado, su vector velocidad cambia a lo largo del tiempo. La aceleración puede consistir en un cambio de dirección del vector velocidad, un cambio de su magnitud o ambas cosas.
+Continuar leyendoAsí como la cinemática se encarga de la descripción del movimiento de los cuerpos, aunque sin entrar en detalles de la causa que hace mover a estos, la dinámica estudia precisamente por que se mueven los cuerpos, es decir, cuales son las causas que crean la variación de su estado de movimiento.
Para entender cómo y por qué se aceleran los objetos, hay que definir la fuerza y la masa. Puede medirse en función de uno de estos dos efectos: una fuerza puede deformar algo, como un muelle, o acelerar un objeto. El primer efecto puede utilizarse para calibrar la escala de un muelle, que a su vez puede emplearse para medir la magnitud de otras fuerzas: cuanto mayor sea la fuerza F, mayor será el alargamiento del muelle x. En muchos muelles, y dentro de un rango de fuerzas limitado, es proporcional a la fuerza:
F = kx
Donde k es una constante que depende del material y dimensiones del muelle.
+Continuar leyendoSuspensión coloidal o Coloide es la suspensión de partículas diminutas de una sustancia, llamada fase dispersada, en otra fase, llamada fase continua, o medio de dispersión.
Tanto la fase suspendida, o dispersada, como el medio de suspensión pueden ser sólidos, líquidos o gaseosos, aunque la dispersión de un gas en otro no se conoce como dispersión coloidal. Un aerosol es una dispersión coloidal de un sólido en un gas (como el humo de un cigarro) o de un líquido en un gas (como un insecticida en spray). Una emulsión es una dispersión coloidal de partículas líquidas en otro líquido; la mayonesa, por ejemplo, es una suspensión de glóbulos diminutos de aceite en agua. Un sol es una suspensión coloidal de partículas sólidas en un líquido; las pinturas, por ejemplo, son una suspensión de partículas de pigmentos sólidos diminutos en un líquido oleoso.
+Continuar leyendoEn química, una mezcla es la agregación de sustancias sin interacción química entre ellas en otras palabras es combinación de dos o más sustancias de tal forma que no ocurre una reacción química y cada sustancia mantiene su identidad y propiedades. Las propiedades de las mezclas varían según su composición y pueden depender del método o la manera de preparación de las mismas.
Los componentes individuales en una mezcla heterogénea están físicamente separados y pueden observarse como tales. Estos componentes se pueden recuperar por procedimientos físicos, como la filtración, la decantación o la separación magnética.
+Continuar leyendoEl disolvente es una sustancia líquida que disuelve o disocia a otra sustancia en una forma más elemental, y que normalmente está presente en mayor cantidad que esa otra sustancia. El agua, por ejemplo, es un disolvente de la sal común. Una cantidad de sal común (cloruro de sodio) mezclada con agua se disocia en sus componentes, iones sodio y cloro, que acaban por dispersarse en el agua. En este caso, el agua es el disolvente, la sal es el soluto y la mezcla es la disolución. Sin embargo, el soluto no es sólo un componente pasivo o inerte de la disolución. Tanto el disolvente como el soluto se pueden considerar activos. Un disolvente puede poseer una composición compleja, por ejemplo, el alcohol utilizado para fabricar las llamadas tinturas contiene siempre un 5% o más de agua. Los disolventes tienen un valor comercial particular. Son un componente importante de las pinturas, lacas y productos farmacéuticos, y se utilizan para producir materiales sintéticos.
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