Potencias y raíces

Fecha Publicado el 28 de Agosto del 2007
Post publicado Publicado por yolatl en Matematicas
Fuente Fuente: Potencias

Potencias

En matemáticas la potencia es un producto formado mediante sucesivas multiplicaciones de un número, letra o expresión algebraica por sí misma. Una potencia esta formada por 2 partes por la base y el exponente.

Veamos un ejemplo práctico:

potencia

Dobla una hoja de papel por la mitad, desdoble y veras que el doblez forma dos partes en la hoja. Vuelve a doblarla para obtener 4 partes. Si doblamos el papel 5 veces y apuntamos el número de dobleces tendríamos una tabla como esta:

Veces que doblaste                Partes formadas

1                                             2

2                                             4

3                                             8

4                                             16

5                                             32

 

Observa que cada número de la segunda columna es el doble del número anterior; es decir, podemos escribir los números de esta columna como sigue:

2, 2x2, 2x2x2, 2x2x2x2, 2x2x2x2x2.

Aquí tenemos varias multiplicaciones donde el factor es siempre el mismo (en este caso el 2). Para abreviar este tipo de multiplicaciones, se utiliza la escritura en forma de potencia. 2x2 se escribe 2²; el 2 pequeño, como ya mencionamos se llama exponente, e indica el numero de factores por considerar. 2x2x2 se escribe 2³; como el exponente es 3 tenemos que multiplicar tres 2, y así sucesivamente.

Otro ejemplo, la forma de potencia 4³ representa lo siguiente: 4³ = 4x4x4 = 64. Los casos en que el exponente es 2 o 3 reciben nombres especiales: 4² es el cuadrado de 4 y se lee “cuatro al cuadrado”, mientras que 7³ es el cubo de 7 y se lee “siete al cubo”. Estos nombres están relacionados por el aria de un cuadrado y el aria de un cubo.

Escritura de números terminados en 0

La escritura en forma de potencia es particular mente adecuada para los números terminados en cero. Observa los ejemplos:

potencia-10

Fíjate que el exponente de cada caso coincide con la cantidad de ceros del número original. Así, 104 representa el numero formado por un 1 seguidos de 4 ceros.

Raíces cuadradas y cúbicas

Ya viste que para obtener el aria de un cuadrado, debemos multiplicar la longitud de un lado por si misma. Por ejemplo para un cuadrado de 4cm, su aria es 4² = 16cm.

Podemos pensar ahora en el siguiente problema: si un cuadrado tiene aria 49cm², ¿Cuánto mide uno de sus lados? Como 7² = 49, podemos concluir que cada lado del cuadrado mide 7cm. Como 7² = 49, decimos que 49 es el cuadrado de 7, pero también decimos que 7 es la raíz cuadrada de 49, o 5 es la raíz cuadrada de 25.

Un número es raíz cuadrada de otro si al elevar al cuadrado el primer número, obtenemos el segundo: 3 es la raíz cuadrada de 9 pues al elevar 3 al cuadrado obtenemos, 3² = 9.

Todos los números tienen raíz cuadrada, pero no todos son números naturales, por ejemplo la raíz cuadrada de 10 no es un numero natural, pues no existe un numero natural que elevado al cuadrado no de 10.

Las raíces se representan con el símbolo √.

Un número es la raíz cúbica si al elevar al cubo el primer número, obtenemos el segundo: 2 es la raíz cúbica de 8 pues al elevar 2 al cubo, obtenemos 2² = 8.


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Comentarios en "Potencias y raíces"

Comentario delis Dice:
Fecha Publicado el 31 de Agosto del 2010
me gusta esta pagina por que le entiendo demaciado bye besitos
Comentario nailenn Dice:
Fecha Publicado el 11 de Abril del 2008
esta pagina esta rre buenaa jeje

esta buenaa por que la entiendoo :P

besoss

naii!!
Comentario Mario Gomes Dice:
Fecha Publicado el 12 de Marzo del 2008
¿"Aria" de un cuadrado, "aria" de un cubo?
Por Dios...

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