Múltiplos (matemáticas)

Publicado el 25 de Agosto del 2007

Publicado por yolatl en Matematicas

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Fuente: Multiplos

Los múltiplos de un número natural son aquellos que se obtienen al multiplicar por cualquier otro número natural.

Por ejemplo los múltiplos de 3 son: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, ... estos puntos indican que la lista nunca terminan. Los múltiplos de 3 (y de cualquier número natural) son una infinidad.

Observa en la lista anterior que 3 es múltiplo de si mismo, pues 3 = 3 * 1. En general, cualquier numero es múltiplo de si mismo, pues 4 = 4 * 1; 7 es múltiplo de si mismo, etc.

¿Cómo puedo saber si un número es múltiplo de otro?

Por ejemplo ¿será 24 múltiplo de 3? ¿Podemos escribir a 24 como el producto de 3 por algún número natural? Como 24 = 3 * 8, podemos concluir que 24 es múltiplo de 3. Observa también que 24 / 3 = 8, es decir, que tenemos una división exacta.

Ahora veamos si 25 es múltiplo de 3. ¿Hay algún numero natural que multiplicado por 3 nos de 25? ¡No! Entonces podemos decir que 25 no es múltiplo de 3. Observa también que 25 / 3 no es una división exacta.

Para saber si un numero es múltiplo de otro, dividimos el primer numero entre el segundo. Si la división es exacta (es decir, si el resultado de la división es un numero natural), entonces el primer numero es múltiplo del segundo.

Aplicando el criterio anterior sabemos que 36 es múltiplo de 9, puesto que 36 = 9 * 4. Esta misma igualdad nos dice que 36 es múltiplo de 4. Pero 36 también es múltiplo de otros números: es múltiplo de 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 y 36. Decimos que 36 es múltiplo común de todos estos números. En particular, 36 es múltiplo de 9 y 6. también es múltiplo común de 4 y 6.

Para encontrar los múltiplos comunes de dos números, por ejemplo, 4 y 6, nos fijamos en todos los números que sean múltiplos también de 4 como de 6. Los primeros 5 múltiplos comunes de 4 y 6 son 12, 24, 36, 48, 60.