Los números naturales y el orden

Los números surgieron en épocas muy remotas a partir de la necesidad de contar y comprar. En hombre desde tiempos inmemoriales se planteaba preguntas como ¿Qué es más grande? ¿Dónde hay mas? Y otras semejantes.

Cuando te hacen la pregunta ¿Dónde hay mas? Lo que haces naturalmente es contar cuantos hay aquí, y cuantos hay aya y luego comparas los números. Siempre que tengas dos números distintos, puedes saber cual de ellos es más grande. En otras palabras, los números tienen un orden.

Si tienes dos números el orden te permite decidir si uno de ellos es mayor, igual o menor que el otro. Ejemplos:

1. Gabriel hace una comida en su casa e invita a 36 personas. Sin embargo, poco tiempo antes de la comida se da cuenta que solo tiene 30 sillas. Como 36 es mayor que 30 sabemos que Gabriel necesita más sillas.
2. Mari desea ir al cine. El boleto cuesta $25 ella tiene $35. como 25 es menor que 35 ella podrá ir al cine.
3. en el último juego entre atlas y Guadalajara, el atlas anoto 2 goles y el Guadalajara anoto 2 goles. Por lo tanto empataron a dos goles.

Estos tres ejemplos muestran que, en ocasiones, necesitamos comparar dos números para saber si son iguales o bien si alguno es mayor que otro.

Para no tener que escribir “es mayor que” o “es menor que” cada ves que comparamos dos números utilizaremos los símbolos < (que se le “es menor que”) = (que como ya sabemos se lee es “es igual a”) y > (que se lee “es mayor que”). Ejemplos.

1. como 36 > 30 sabemos que Gabriel necesita mas sillas
2. como 25 < 35 Maria podrá ir al cine
3. como 2 = 2 los dos equipos empataron

Para determinar si un número natural es mayor que otro:

1. cuenta sus cifras, si un numero natural tiene mas cifras que otro como 245 y 75, entonces el numero con mas cifras es el mayor 245 > 75.
2. si los números tienen la misma cantidad de cifras, comparamos la primera cifra de cada uno, comenzando de izquierda a derecha. Si estas cifras son distintas, el número que tengan la cifra mayor será el más grande. Si la primera cifra es igual en ambos números comparamos la segunda y así sucesivamente.

Por ejemplo, comparemos 3218 y 3202. Como la cifra de los millares es el 3 en ambos números, esto no nos permite decidir cual de los números es mayor. Como la cifra de las centenas es 2 en ambos, esto tampoco nos sirve para decidir cual es mayor. Pero la cifra de las decenas ya es distinta. Como 0 < 1 entonces 3202 < 3218.

Resuelve los siguientes ejercicios

1. Coloca el signo >, = o < entre los siguientes números, según corresponda.

a) 2328 ___ 893

b) 1437 ___ 676

c) 1890 ___ 3219

d) 7517 ___ 7505

e) 809 ___ 809

Ordena los siguientes números de menor a mayor: 743, 546, 672, 310, 781, 211, 897 y 821.