Jerarquía de las operaciones

Fecha Publicado el 21 de Agosto del 2007
Post publicado Publicado por elgame en Matematicas

En la siguiente expresión se pretende hacer dos operaciones con tres números.

2 + 3 * 5

Si primero sumamos 2 + 3 el resultado es 5, que multiplicado por 5 nos da 25.

Pero si primero multiplicamos 3 * 5, obtenemos 15, que sumado con 2 nos da 17.

Me imagino que te has de preguntar ¿Qué operación debo de realizar primero, la suma de 2 y 3 para luego multiplicarlo por 5, o la multiplicación de por 5 y luego sumarle 2? Como ya vimos la respuesta es distinta en cada caso.

Para evitar confusiones, se han establecido reglas para realizar las operaciones en un orden determinado. Este orden se llama jerarquía de las operaciones. Veamos cuales son esas reglas.

1.- Al realizar una serie de sumas y restas, estas se deben realizar de izquierda a derecha.

Por ejemplo, en esta serie de sumas y restas 65 + 21 – 68 + 31 – 27 vamos haciendo las siguientes operaciones: primero sumamos 65 + 21, que da como resultado 86, luego hacemos la resta de 86 – 68, que da 18, a lo cual le sumamos 31, para obtener 49 y finalmente restamos 27, de modo que el resultado final es 22.

2.- El mismo orden (de izquierda a derecha) se utiliza para las expresiones que solo tienen multiplicaciones y divisiones.

Por ejemplo, 7 * 8 / 4 = 56 / 4 = 14

El problema surge cuando combinamos sumas y restas con multiplicaciones y divisiones. Como ya vimos antes el resultado de 2 + 3 * 5 depende de la operación que se realice primero.

3.- Las multiplicaciones y divisiones se realizan antes que las sumas y restas.

Así en la expresión 2 + 3 * 5, primero realizamos la multiplicación y luego la suma, por lo que el resultado es 2 + 15 = 17.

La escritura de las operaciones se pede aclarar mucho mas con el uso de paréntesis. En algunos casos, podemos utilizar los paréntesis solo para reafirmar la jerarquía, como cuando escribimos 2 + (3 * 5), que es lo mismo que 2 + 3 * 5.

Pero también podemos utilizar los paréntesis para modificar la jerarquía. Así, si en la expresión anterior queremos sumar primero y luego multiplicar (2 + 3) * 5.

4.- Siempre que aparezcan paréntesis en una expresión aritmética, las operaciones dentro de ellos se realizan en primer lugar.

Por ejemplo en la expresión (3 * 4) + (5 – 2), como tenemos paréntesis primero realizamos las operaciones dentro de ellos, siguiendo un orden de izquierda a derecha. Así (3 * 4) = 12 y (5 – 2) = 3. Después sumamos 12 + 3 = 15.

Otro ejemplo 7 * (5 + (8 / 2)), como aquí tenemos dos pares de paréntesis, realizamos primero la operación 8 / 2 (es decir, la de los paréntesis internos). Esto da como resultado 4; luego sumamos 5 + 4, que da 9. Final mente multiplicamos por 7. Entonces 7 * (5 + (8 / 2)) = 7 * (5 + 4) = 7 * 9 = 63.

Para terminar, recuerda que un aspecto importante de las expresiones aritméticas es su claridad. Si tiene alguna duda de la jerarquía de las operaciones, puedes utilizar los paréntesis para evitar confusiones.


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Comentarios en "Jerarquía de las operaciones"

Comentario iveth merida Dice:
Fecha Publicado el 12 de Marzo del 2011
x fis alguien tiene un explicacion mas clara de la jerarquia de operaciones de veraras pinche baldor no devio existir!!!!!!!!!!
Comentario kevin javier pop Dice:
Fecha Publicado el 01 de Marzo del 2011
paara mi lo unico que no entendi el cuarto paso en donde dice que Para terminar, recuerda que un aspecto importante de las expresiones aritméticas es su claridad
Comentario alejandra Dice:
Fecha Publicado el 21 de Febrero del 2011
woow todo esto me sirvio
de mucho, gracias
Comentario fer Dice:
Fecha Publicado el 14 de Febrero del 2011
gracias me ayudastes con el tema odio las matematicas pero ni modo gracias :)
Comentario Mayra Lilianaaaaa Dice:
Fecha Publicado el 14 de Febrero del 2011
Esto mee sirvio demaciadooo graccias mañanna tenggo exxamen
Comentario CINDY Dice:
Fecha Publicado el 10 de Febrero del 2011
HAYY 1000 GRAX. ESTA INFORMACION ME SIRVIO DE MARAVILLA TANK YOU!!!!!!!!!!!!
Comentario DANIELA Dice:
Fecha Publicado el 03 de Febrero del 2011
oolaaa
laverdad van sdecir que soy una lucer pero las matematicas son lo mejor imas este tena me encanta
Comentario mariana Dice:
Fecha Publicado el 02 de Febrero del 2011
pues la neta si le entendi
a todos las jerarquia pero
agunas son dificiles pero
estan muy bien explicadas
Comentario alejandra Dice:
Fecha Publicado el 27 de Enero del 2011
ovio k asi si le entiendo grax!!!! ESTO ES DE MUCHA AYUDA genial la vdd a mi para nada me gustan las matematicas pero tarea es tarea !!!! grax
Comentario nexus Dice:
Fecha Publicado el 27 de Enero del 2011
bueno es un buen concepto y que si bueno al pricipio uno le entiende pero despues lo conprendes y sabes que es el significado
Comentario emma Dice:
Fecha Publicado el 20 de Enero del 2011
poes, la verdad ya eh rreprobado matematicas 3 veces y me qeda el especial y no le entiendo nada alas jerarquias de operaciones, ayudenme, todo esta bien explicado pero poes como dicen unos por ai si estubieran resueltos poes mejor, noo ?? pero unos como estoss!
(2+5)al cubo-(8-3)al cuadrado=
(7+(-3))al cuadrado-(3)al cubo=
Comentario ROGER ADRIEL Dice:
Fecha Publicado el 20 de Enero del 2011
MUCHAS CRACIAS ME HAS SALVADO.LA VERDAD NO TENGO LA PACIENCIA NI LA CONCENTRACION PARA ESTUDIAR MATE SIN EMBARGO CON TUS EXPLICACIONES CREO QUE APRENDI MUCHO HOY EN ESTE NUEVO AÑO HASTA LA PROXIMA SALUDOS
Comentario glooriia Dice:
Fecha Publicado el 16 de Enero del 2011
no le entendia a sto pr
ya le entendi graxias x
explicar km
Comentario fabiola Dice:
Fecha Publicado el 13 de Enero del 2011
p0z la vdd no le entiendo ya k mi maeztro no zabe nisikiera explikar komo se ase una suma
y ola verdad no le entiendo nada pero ni modos a seguir estudiando
Comentario rody benitez perez Dice:
Fecha Publicado el 11 de Enero del 2011
que facil es esto no pregunten burradas por favor voy en segundo de colegio de bachilleres en tepetixtla y soy el mejor alumno saco puro 10 en matematicas siquieren algo preguntenme en mi correo....
Comentario monikqa pOp piineda Dice:
Fecha Publicado el 10 de Enero del 2011
no manches la profe monika me dejo algo de las gerarqia de operaciones no le entiendop qien dise yo x fa nesecito eso plis noo cagen
Comentario lola Dice:
Fecha Publicado el 14 de Diciembre del 2010
me gustaria ayudar con la gente q t13n3 pr06l3mas con la jerarquia y los parentesis
Comentario ******* Dice:
Fecha Publicado el 14 de Diciembre del 2010
Grasias por su alluda me s*r v*o mucho tenkius
Comentario pamela lunas rojas Dice:
Fecha Publicado el 14 de Diciembre del 2010
muXaS gRACiAs Me gUStO muXXo La pAGIna y see Le ENteNDi gRaCiAS:D
Comentario erika Dice:
Fecha Publicado el 13 de Diciembre del 2010
k genial biene paso por paso si me sirvio
grax buena explicacion ehhhhhhhh
Comentario villegh0strider Dice:
Fecha Publicado el 06 de Diciembre del 2010
nombre grasias aqi encontre loq entrs paginas ni mensiona
Comentario Maria Dice:
Fecha Publicado el 02 de Diciembre del 2010
cual es el resultado de esta esque ya la hice con calculadora y todo y la verdad NO ME SALE ): 72/8MAS3MENOS4X2/4MAS6
Comentario benito camelo Dice:
Fecha Publicado el 29 de Noviembre del 2010
eres un puto nose le entiende nada pinche nerd de miera
Comentario alejandro Dice:
Fecha Publicado el 29 de Noviembre del 2010
lo unico q les pedi fue q era las jerarquias no como aserla es tarea la pura informacion wey
Comentario max Dice:
Fecha Publicado el 29 de Noviembre del 2010
zi he ma izizte un buen paro chido grasiaz we azi lanom reprueba el juan we grasias??????????????
Comentario Nicolahi Dice:
Fecha Publicado el 24 de Noviembre del 2010
no aclaraste las dudas de nadie o eso pienso porque no explicaste bn
Comentario OSCAR EDUARDO PEREZ Dice:
Fecha Publicado el 23 de Noviembre del 2010
graxxxxx.......ta bien facil esto de las jerarquias de las operaciones.
Comentario maryy Dice:
Fecha Publicado el 22 de Noviembre del 2010
ayyyyyyyyyyyy mil GrAzzIaZx mE HIzXcIErOn Un pAROTE3 mE GuStA LaS mAtE3MatIcAsZ PErONo se nI MaDrE3SZx JeJeJe

sAlE GrAzSXIAS


kitti_97_3@hotmail.com
Comentario karen Dice:
Fecha Publicado el 18 de Noviembre del 2010
no9 ma hee grax x la ayuda q m diero0n pero0 la vdd me ise bo0laz
en ela tercer regla
ay es donde no el entendi
okis
sale ps m vo0ii
adio0z
beso0z
Comentario karenciitHa Dice:
Fecha Publicado el 18 de Noviembre del 2010
no ma me keda bn q claro0 hee
pero no ma tengo duda en la tercera regla supuestamente mi profa dijo k primero era las suma y resta y deues multiplicacion y division y aki m ela cambian xd no ma ps bueno le tendre k ase la tarea como les entendi aki okis
muchas grax

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