Historia de los números naturales (matemáticas)

Publicado el 31 de Julio del 2007

Publicado por elgame en Matematicas

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Fuente: XEnciclopEdia

Los números naturales son los números que usamos para contar; uno, dos, tres, cuatro, etc. Les damos un nombre, “Números naturales” para distinguirlos de otros números, como “un medio”, “cuatro tercios”, “tres punto siete”, “menos cinco”; es decir, de los números fraccionarios (1/2), los números con punto decimal (3.7) y los números negativos (-5).

El hombre primitivo solo necesitó algunos cuantos números, los cuales represento mediante marcas en huesos o madera, como se ve en la figura, en la que se muestra un hueso encontrado en china.

Esta representación de los números, con una marca por cada elemento, solo es práctica para cantidades muy pequeñas, pero no sirve para números como 5,000, o incluso números no tan grandes, como 82 o 76. Al irse desarrollando la humanidad se hizo necesario una mejor forma de representar a los números.

Una de las primeras ideas utilizadas para representar los números de manera mas breve fue la agrupación, en la cual un símbolo representa un grupo de números. Por ejemplo, los antiguas egipcios agrupaban los números de 10 en 10.

Un sistema numérico similar al egipcio fue el conocido sistema romano, cuyas características:

• Emplea los símbolos I=1, V=5, L=50, C=100, D=500, M=1000.
• Los símbolos I, X, C y M se pueden repetir 3 veces en un número pero los símbolos V, L y D solo una vez.

Las formas de escritura de los números en los sistemas numéricos egipcio y romano no eran adecuadas para números relativamente grandes (como 1999, 123 422) ni para los cálculos aritméticos. Fueron necesarios otros sistemas numéricos que utilizaran menos símbolos.

Por ejemplo, varios pueblos de la antigua Babilonia (Irak) utilizaron un sistema numérico con solo dos símbolos: una cuña que apunta hacia abajo y una cuña que apunta hacia la izquierda. En este sistema la cuña hacia la izquierda representaba una hacia abajo.

La forma de estructurar los números era muy parecida a la de los egipcios. Sin embargo, a partir del numero 60, se utilizaba un principio posicional (como en nuestro sistema décima); es decir, un mismo símbolo podía tener un valor distinto dependiendo de la posición que ocupe. En el sistema babilónico, un numero en cada posición representaba 60 veces su valor en la posición anterior (por eso se llama sistema sexagesimal).

Una desventaja de este sistema era no contar con un símbolo para el cero. Estro podía traer ciertas confusiones.

El sistema numérico maya fue uno de los primeros en utilizar al mismo tiempo el principio posicional y el cero.

En este sistema 1 kin (sol) representa un día, 20 kines forman un huinal. Como 20 huinales representan 400 días, lo cual es mucho mayor que la duración exacta del año (este sistema fue utilizado para cálculos astronómicos), los mayas llamaron tun a 18 huinales, o 360 días. Excepto por este nivel, el resto del sistema es vigesimal.

Para representar un numero se utilizan tres símbolos: el punto (.), una barra (--) y el cero, donde cada línea representa 5 puntos. Algunos números mayas son:

A partir del numero 20, se usa un principio posicional, escribiendo los números en forma vertical, de modo que el numero inferior representan los kines, la siguiente posición hacia arriba representan los huinales, y así sucesivamente.