Fracciones numéricas (matemáticas)

Publicado el 31 de Agosto del 2007

Publicado por hugo en Matematicas

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Fuente: Fracciones

• Las fracciones
• Fracciones equivalentes (equivalencia)
• Simplificación de fracciones
• Fracciones irreducibles
• Suma y resta de fracciones
• Multiplicación de fracciones (producto)
• División de fracciones (cociente)

Las fracciones

En matemáticas las fracciones numéricas se utilizan para dividir un entero en pedazos o partes del mismo tamaño y las fracciones se forman de dos números enteros que se llaman numerador, “a”, y denominador, “b”. En donde el denominador expresa en cuantas partes iguales se divide a la unidad, y el numerador, cuantas partes de esas se toman. El denominador tiene que ser distinto de 0.

Por ejemplo, en la fracción 3/5 el denominador es el 5, esto indica que la fracción esta en quintos, y el numerador es 3 por lo que de un entero dividido en 5 partes se tomaron solo 3.

Fracciones equivalentes (equivalencia)

Dos o más fracciones son equivalentes si representan el mismo número, entonces decimos que:

Y para saber si son equivalentes, multiplicamos el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda y si la multiplicación del denominador de la primera por el numerador de la segunda es igual, entonces son fracciones equivalentes.

Por ejemplo la fracción 21/28 = 9/12, porque 21 x 12 = 252 y 9 x 28 = 252.

Simplificación de fracciones

Si el numerador y el denominador de una fracción son divisibles por un mismo número, d, y este número es distinto de 1 o -1, al dividirlos por d se obtiene otra fracción equivalente a ella. Se dice que la fracción se ha simplificado o se ha reducido:

Por ejemplo: 120/90 = 12/9, son iguales por que la fracción 12/9 es el resultado de simplificar 120/90 dividiendo sus términos por 10.

Fracciones irreducibles

Una fracción es irreducible si su numerador y denominador son números primos entre si.

Ejemplo la fracción 4/7 es irreducible. Pero la fracción 12/9 no es irreducible por que se puede simplificar a 4/3.

Suma y resta de fracciones

Cuando los denominadores son distintos, primero buscamos fracciones equivalentes a las que queremos sumar o restar de modo que estas tengan el mismo denominador, es decir, que tengan un denominador común. Por ejemplo para sumar 4/7 con 2/3, buscamos un múltiplo común de 7 y 3.

Primero obtenemos el común denominador, multiplicando los dos denominadores 7 y 3.

7 x 3 = 21

Después tenemos que convertir los numeradores en su equivalencia del común denominador.

Multiplicación de fracciones (producto)

El producto de dos fracciones es otra fracción cuyo numerador es el producto de sus numeradores y cuyo denominador es el producto de sus denominadores:

División de fracciones (cociente)

El cociente de dos fracciones es el producto de la primera por la inversa de la segunda:

así es como quedaria.