Vectores en el espacio cartesiano

Publicado el 26 de Diciembre del 2007

Publicado por bety en Fisica

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Fuente: Vectores

Vectores en el espacio cartesiano.

En el espacio un vector tiene tres componentes, pues a las anteriores debe agregarse aquella que proyectará en el tercer eje, denominado eje Z.

El espacio coordenado cartesiano está conformado por tres rectas perpendiculares entre sí (trirectangulares) denominados ejes X, Y, Z habitualmente, como se muestra en la figura siguiente. Allí se muestra el primer octante (las tres rectas dividen el espacio en 8 partes iguales), octante denominado positivo, pues contiene los tres semiejes positivos.

Como se ve en esta figura, un vector que no se encuentra ubicado en alguno de los planos cartesianos (XY, XZ o YZ), proyecta tres componentes, cuyas magnitudes son:

AX=(X1–X0),

AY = (Y1 – Y0)

AZ = (Z1 – Z0)

Note que aquí el plano XY se encuentra en el piso.

Finalmente, se puede definir un vector unitario en dirección y sentido del semieje positivo de Z, que se define usualmente como ˆk.

Este vector, junto a los vectores ˆi, ˆj del plano XY forman un trío de vectores trirectangulares.