Componentes cartesianas de un vector

Publicado el 26 de Diciembre del 2007

Publicado por bety en Fisica

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Fuente: vector

Componentes cartesianas de un vector.

Ahora estamos en condiciones de encontrar relaciones analíticas para trabajar con los vectores, prescindiendo de las representaciones gráficas, que si bien es cierto prestan mucha ayuda didáctica, nos confundirán cuando trabajemos con magnitudes físicas, pues se tiende a relacionar la longitud del dibujo de un vector con su magnitud.

Consideremos un vector libre en el plano XY, representado con su origen en el origen del sistema cartesiano de coordenadas para simplificar el análisis; representemos gráficamente además, sus componentes cartesianas y sus vectores:

En virtud de lo previamente definido, se puede suponer la existencia de dos vectores ficticios (que llamaremos vectores componentes), tales que sumados tengan al vector A como resultante.

El vector componente situado en la abscisa tiene magnitud equivalente a AX y dirección ˆi , mientras el vector componente situado en la ordenada tiene magnitud equivalente a Ay y dirección ˆj .

Aquí resulta claro que: A=AX+AY y si recordamos nuestra definición de vector tenemos que:

Entonces el vector A puede escribirse como:

Esta nos será muy útil para encontrar una forma más analítica de sumar vectores, como se verá a continuación.