Funciones crecientes y decrecientes

Publicado el 30 de Octubre del 2007

Publicado por elgame en Matematicas, Calculo

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Fuente: Funciones

función creciente función decreciente

Estrategia para hallar los intervalos donde la función es creciente o decreciente.

1.-Localizar los números críticos de f en (a, b).

2.- Determinar los intervalos de prueba limitados por los puntos críticos.

3.- Determinar el signo de f’(x) en un valor x en cada uno de los intervalos de prueba.

4.- De acuerdo al signo obtenido, decidir si f es creciente o decreciente.

La derivada y las funciones crecientes

Concavidad es un concepto geométrico relacionado con el doblez de la gráfica de una función. La concavidad se toma positiva si el doblez es hacia arriba y negativa si el doblez es hacia abajo.

Una línea recta no tiene concavidad.

Matemáticamente

1). f es cóncava hacia arriba si f’’ es positiva en (a, b).

Por lo tanto, f es cóncava hacia arriba en (a, b) si f’’ > 0 en (a, b).

Similarmente

2). f es cóncava hacia abajo si f’’ es negativa en (a, b).

En conclusión, f es cóncava hacia abajo en (a, b) si f’’ < 0 en (a, b).