Que es el algebra

Fecha Publicado el 15 de Mayo del 2008
Post publicado Publicado por elgame en Matematicas, Algebra
Fuente Fuente: Algebra

El algebra es una rama de las matemáticas en la que se usan letras para representar relaciones aritméticas. Al igual que en la aritmética, las operaciones fundamentales del álgebra son adición, sustracción, multiplicación, división y cálculo de raíces. La aritmética, sin embargo, no es capaz de generalizar las relaciones matemáticas, como el teorema de Pitágoras, que dice que en un triángulo rectángulo el área del cuadrado de lado la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de lado los catetos. La aritmética sólo da casos particulares de esta relación (por ejemplo, 3, 4 y 5, ya que 32 + 42 = 52). El álgebra, por el contrario, puede dar una generalización que cumple las condiciones del teorema: a2 + b2 = c2. Un número multiplicado por sí mismo se denomina cuadrado, y se representa con el superíndice 2. Por ejemplo, la notación de 3 × 3 es 32; de la misma manera, a × a es igual que a2.

El álgebra clásica, que se ocupa de resolver ecuaciones, utiliza símbolos en vez de números específicos y operaciones aritméticas para determinar cómo usar dichos símbolos. El álgebra moderna ha evolucionado desde el álgebra clásica al poner más atención en las estructuras matemáticas. Los matemáticos consideran al álgebra moderna como un conjunto de objetos con reglas que los conectan o relacionan. Así, en su forma más general, una buena definición de álgebra es la que dice que el álgebra es el idioma de las matemáticas.

Clasificación del algebra

El álgebra dio lugar con el tiempo a desarrollos más complejos, de tal manera que es común dividir hoy en día todo el álgebra en las siguientes categorías:

Álgebra elemental; esta se restringe al uso de símbolos abstractos para cantidades numéricas y a la resolución de problemas matemáticos elementales eminentemente prácticos por medio de signos.

Álgebra abstracta; se encarga del estudio en sí misma de las estructuras algebraicas y sus propiedades. Dentro de ésta se distingue:

Álgebra lineal, estudia las propiedades específicas de los espacios vectoriales.

Álgebra universal, estudia las ideas comunes a todas las estructuras algebraicas.

Teoría de números algebraicos, una rama de la teoría de los números en la cual el concepto de número se expande a los números algebraicos los cuales son raíces de los polinomios con coeficientes racionales.

Geometría algebraica, combina el Álgebra abstracta, especialmente el Álgebra conmutativa, con la geometría.


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Comentarios en "Que es el algebra"

Comentario karen Dice:
Fecha Publicado el 28 de Agosto del 2009
estamuipadre esta pag.es un buen medio de busqueda

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