Factorizacion de polinomios

Publicado el 22 de Mayo del 2008

Publicado por carlos en Matematicas, Algebra

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Fuente: Factorizacion de polinomios

Factorizar es descomponer un polinomio en un producto de varios términos más sencillos, esto es útil cuando nos encontramos con expresiones algebraicas complicadas. Por ejemplo, 2x3 + 8x2y se puede factorizar, o reescribir, como 2x2(x + 4y). El encontrar los factores de un determinado polinomio puede ser materia de simple inspección o se puede necesitar el uso de tanteos sucesivos. Ciertos polinomios, sin embargo, no se pueden factorizar utilizando coeficientes reales y son llamados polinomios primos.

Algunas factorizaciones conocidas aparecen en los ejemplos siguientes.

Trinomios de la forma:

Diferencia de cuadrados:

Trinomio de la forma:

Sumas y diferencias de cubos:

Para factorizar suele ser útil agrupar primero; aquellos términos que sean similares se agrupan como en el siguiente ejemplo, cuando sea posible: